Dışmerkezlik ve Boyut Analizi

Bu yazıda dışmerkezlik ifâdesinin boyut analiziyle türetimi ele alınmıştır. Yapılan analiz sonucunda, Fizik hissiyâtı da işin içine katılarak hedeflenen dışmerkezlik ifâdesi türetilmiştir. Okumaya devam et Dışmerkezlik ve Boyut Analizi

Reklamlar

Katsnelson Satranç Oynuyor

Mikhail Katsnelson günümüz teorik fizikçilerinden, hem de büyüklerinden. Kendisi V. Vonsovsky’nin talebesidir. Meşhûr şâheserleri olan Katıhâlin Kuvantum Teorisi¹ kitabında ikisinin de imzâsı vardır. Hazret Hollanda’da Radboud Üniversitesinde, Katıhâl teorisi grubunun lideri olarak çalışmaktadır. Fakat bu yazının konusu ne fizik, ne de benzeri birşey…

Katsnelson
Mikhail Katsnelson

Kendisini ne kadar yakından takip ederim, bilen bilir. Katsnelson FB’de oldukça aktiftir. Özellikle şiirlerini sıkça paylaşır. Geçenlerde satrançla ilgili iki tane şiirini paylaştı; umarım ileri bir zamanda güzel bir şekilde çevirebilirim.

Mikhail Katsnelson şiirlerden sonra, bundan bir iki ay evvel kendi FB sayfasından analizleriyle beraber bir satranç partisi paylaşmıştı. Yıllar evvel (1982 yılında, yani yaklaşık 25 yaşındayken) oynadığı bir partiyi paylaşınca çok ilgimi çekti ve buraya koymaya karar verdim.

Oyunun özelliği, Katsnelson’un beyazlarla oynayan rakibi Kharus’un da bir fizikçi olması. Kharus geçenlerde vefât etmiş, bu yüzden de Katsnelson bu oyunu paylaşmış. Katsnelson’un demesine göre Kharus başarılı olabileceği teorik fizik üzerine düşmemiş ve satrançla ciddî şekilde ilgilenmiştir².

Aşağıda, oyunu analizleriyle beraber takip edebilirsiniz. Analizler kuvvetle muhtemel Katsnelson’un. İyi seyirler!

//www.chess.com/emboard?id=4652454


NOTLAR:

1. SV Vonsovsky, MI Katsnelson, “Quantum Solid State Physics”, Series: Springer Series in Solid-State Sciences, Vol. 73, Springer-Verlag, 1989.

2. Literatüre baktığımızda G.I. Kharus’un 2017 yılına kadar yayınlarını takip edebiliyoruz. Sanırım Katsnelson, Kharus’un yaptığından çok daha iyisini yapabileceğini düşündüğünden böyle demiş olmalı.

Cin Ali seri topluyor

Adsız

Cin Ali bir gün bakkala gider, cebinde 2 lirası vardır. Bakkaldan 1 liralık bir bisküvi ister ve 1 lira uzatır. Bakkal amca,

— Bak Cin Ali, eğer bundan bir tane daha alırsan ikincisi %50 indirimli olur, diyor. Cin Ali ise buna karşılık,

— Peki bir tane daha alırsam?

— Vallahi Aliciğim, hiç düşünmedim ama, o zaman da bir %50 indirim daha alırsın diyelim.

— Peki bir tane daha?

— Bir %50 daha.

— Peki …

— Tamam tamam anladım seni Cin Ali. Her bir aldığın bisküvinin fiyatı öncekinin yarısı olacak şekilde öööyle gidiyor işte.

— Peki bakkal amca, tahmin etmiştim böyle olduğunu fakat emin olmak için sorayım dedim. E sizde bu bisküvilerden ne kadar var? İstediğim kadar alabilir miyim?

— İstediğin kadar alabilirsin Cin Ali, istediğin kadar!

— 100 tane istesem?

— Olur.

— 1000 tane?

— Olur.

— 100.000 tane?

— Olur Cin Ali, olur.

— Peki …

— Dur Cin Ali, dur. İstediğin kadar var demedim mi ben sana? Aklına gelen en büyük sayıdan da daha çok bisküvi alabilirsin. Merak etme, yeter ki iste.

— Anladım amca. Peki param ne kadarını almaya yeter acaba?

— Bak Cin Ali, orasını bilmem ben. Yani aklımdan söyleyemem. Hesaplamam gerekir. Makine burada… Ne kadar istersen hesaplarız, bakarız.

— 2 tane alsam ne olur Bakkal Amca?

— Ooo, o kolay, makine bile lazım değil bunun için:

1+\frac{1}{2}=1.5\, lira

— 4 tane alsam?

— Hımm… Bunun için makineyi kullanacağım, kusura bakma.

1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{15}{8}=1,875 lira eder.

— Peki, 5 tane alırsam ne olur?

— Bakalım, bakalım, bakalım…

1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}=\frac{31}{16}=1,9375 lira.

— Anladım Bakkal Amca, demek öyle. Anlaşılan istediğim kadar bisküvi alamayacağım, ne dersin? Daha 5 bisküvi bile neredeyse cebimdeki para kadar ediyor. Aslında çok fazla bisküviye ihtiyacım yok, sen de tahmin edersin. Ama işin gerçeği şu ki ben bu hesabın nereye varacağını merak ediyorum.

— Derdin buydu demek.

— Evet… Aslına bakarsan sohbet öyle gelişti. Şöyle bir soru sorsam ne dersin? Sana bisküvi miktarını söylesem bana ne kadar tutacağını söyleyebilir misin?

— Yavaş ol Cin Ali, ben bir garip Bakkal Amca’yım. Bundan sonrasında sana faydam dokunacağını sanmam. Neden dersen, bir, bunun için yeterli vaktim yok. İki, muhtemelen vaktim olsa da yapamayacağım bir şeyi istiyorsun benden.

Bu sohbet sonrasında Cin Ali evi yolunu tuttu. Yolda düşüncelere daldı:

— Yalnız başına kaldın Cin Ali. Bakalım bu işin altından kalkabilecek misin? Nerede kalmıştık biz şimdi? Hımm… Evet… 5 bisküvinin fiyatını hesaplamıştı Bakkal amca, 1,9375 lira ediyordu. Neredeyse 2 lira… Muhtemelen param çok fazla bisküvi almaya yetmeyecek, ama hesaplamaya devam edeyim.

Cin Ali hesap makinesini alıp kaba kuvvetle bazı şeyleri anlamaya çalıştı. 10, 20, 100 bisküvi için hesapları yaptı, sırasıyla 1.9980469, 1.9999981 ve 1.9999999 gibi 2’ye oldukça yakın sayılar çıkıyordu. Sanki toplam hiçbir zaman 2 olmayacakmış gibi geldi Cin Ali’ye. Bu hesapları yaparken Cin Ali neler çekti neler! Defalarca hatalar yaptı, yanlışlıkla hesaplarını sildi, şüpheye düştü, yeniden, yeniden, yeniden başladı. Sonunda pes etti. “Bu böyle olmayacak, işe baştan başlayalım!”, dedi. Temiz bir kâğıt çıkardı ve şunu yazdı:

1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...

ve bir süre baktı, baktı, baktı… Neden sonra şunu farketti: bu ifâdenin ikinci teriminden sonraki terimlerin paydaları 2’nin katlarıdır. Dolayısıyla bunları ½ parantezine alınca,

1+\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...\right)

ile karşılaştı ve ânında şunu farketti. Parantez içerisindeki ifâde aslında peşinde olduğu şeyin ta kendisiydi! “O zaman şu kısmı bir sembolle işâretleyeyim”, diyerek bunun için toplamın T’sini kullandı. Böylece problemi şuna dönüştürmüş oldu:

T=1+\frac{1}{2}T

“İşte buldum!” diyerek toplamın 2 ettiği sonucuna ulaştı. Yâni, bakkalın tüm bisküvilerini, dahası, evrende vâr olup olabilecek tüm bisküvileri dahî alabildiğini farketti.

“E peki şimdi ne olacak?”, diye bir süre şaşaladı. Bakkalın tüm bisküvilerini alıp almamak arasında bir süre gidip geldi, fakat en nihâyet asıl amacının bisküvi almak olmadığını hatırladı ve zihninde bir problemi çözmenin bıraktığı lezzetle arkasına yaslandı ve bu ânın keyfini sürdü.

SON

Reading Into Atiyah’s Proof

Riemann Hipotezi’nin Atiyah isbatı üzerine okuduğum en ciddi yazılardan biri.

Gödel's Lost Letter and P=NP

John Todd was a British geometer who worked at Cambridge for most of his life. Michael Atiyah took classes from him there. He was not Atiyah’s doctoral advisor—that was William Hodge—but he advised Roger Penrose, Atiyah’s longtime colleague at Oxford.

Today Ken and I want to add to the discussion of Atiyah’s proof of the Riemann Hypothesis (RH).

Primary sources are Atiyah’s short paper and longer precursor, the official video of his talk, and his slides. Discussion started here and has continued in severalforums. MathOverflow removed their discussions; apparently so did StackExchange. A numberofnewssources reflect the universal skepticism.

We will not try to cover the same ground as these discussions, nor enumerate statements about holes in the papers. Instead we have gained some small insights into what Atiyah is doing. We are not disagreeing with the conclusion by many that “it’s not all…

View original post 2.202 kelime daha

Yoğun Madde Fiziği: 10 Kilit Açıklama

Bu tercümede yine M.I. Katsnelson karşınızda. Görece kısa olan bu yazı [1, 2], en basitinden en karmaşığına katı hal fiziğinin önemli kavramlarına değiniyor ve okuyucuya heyecanla takip edebileceği birçok yem atıyor. Umarım yazarımızın sizin için bıraktığı tuzaklara takılır ve fiziğin, özellikle de katı hal fiziğinin engin okyanusuna dalarsınız. Okumaya devam et Yoğun Madde Fiziği: 10 Kilit Açıklama

Kondo Problemi

Bu yazıda Mikhail Katsnelson’un eski bir yazısının [1, 2] tarafımdan yapılan tercümesini sunuyorum. Yazıda Kondo problemi, doğuşu, kefiyeti ve günümüzdeki durumundan popüler düzeyde bahsedilmekte. Katsnelson özellikle fiziğin popülerleştirilmesi meselesini kısaca tartışıp, onu âdetâ çevremizdeki fenomenlere yaklaştırıyor. Nisbeten uzun bir yazı; okuyucuya faydalı olacağı düşüncesindeyim. 

«Bu yazı, kuantum mekaniğinin en temel prensiplerine âşinâ olan fakat Kondo problemini hiç duymamış kişiler için tasarlanmış, orta seviye bir popülerleştirme denemesidir.» M. Katsnelson Okumaya devam et Kondo Problemi

Rutherford Saçılması: Yeniden!

Daha önceki yazılarımdan birinde Rutherford saçılması problemini ele almıştık. Bu yazıda aynı problemi farklı, belli bir Fizik hissine sâhip kişilere hitâp eden bir yönden inceleyeceğiz.

Okuyacağınız türetim, Irodov’unkinden biraz farklı fakat daha ilginç. Bu çözümü Richard Bube’un Electronic Properties of Crystalline Solids isimli şâheserinde, yüklü kusurlardan saçılma problemini incelerken buldum. Problem şöyle:

Kristal içerisinde hareket eden elektrona (hole), yüklü kusurların etkisi nasıldır?  Okumaya devam et Rutherford Saçılması: Yeniden!

İngiliz Notasyonu Anahtarı

Satranç öğrenmek isteyenlerin olmazsa olmaz kaynakları kitaplardır. Literatüre bakacak olursak, özellikle günümüzde çoğunlukla cebrik notasyonun kullanıldığını görürüz. Bununla birlikte, yakın zamanımıza kadar İngiliz notasyonu (İN) veya betimlemeli notasyon* da oldukça yaygın olarak kullanılmaktaydı.

Yakın çevremde satrançla ilgilenen birçok kişiden İN’na dair kötü sözler işittim. “Filan kitabın doğru dürüst notasyonlusu var mı?”, “Bu ne biçim notasyon?”, “Vallahi ben bundan bir şey anlamadım!”, “Şimdi, başlangıçta anlıyorum da… Ee, taş şimdi yerini değiştirdi. Şimdi ne diyeceğim?”… Okumaya devam et İngiliz Notasyonu Anahtarı

Grafin oğlu Grafen

Aşağıda Mikhail Katsnelson’un Troitski Varyant sitesinde yayınlanan görece eski bir yazısının¹ tercümesini bulacaksınız; yazı 2009’da kaleme alınmış. Konusu, başlıktan anlaşılacağı gibi, karbonun düşük boyutlu iki türevi grafin ve grafen. Bilindiği gibi Katsnelson bu sistemler üzerine teorik olarak çalışan devrimizin büyük bir bilimadamı ve bu yapıların teorisinin öncülerindendir. Bu meyânda Katsnelson’un Graphene Carbon in Two-Dimensions şâheserini zikretmeyi vazîfe biliriz. Okumaya devam et Grafin oğlu Grafen

Elzem kitapları çocukluğunda okudun demek

Troitski Varynat, Rus entellektüellerinin, biliminsanlarının popüler bilim yazılarının yayınlandığı bir site. Bir süredir özellikle M.I. Katsnelson’un yazılarını tâkib ediyorum. Katsnelson’un seçtiğim bâzı yazılarını çevirip sizinle paylaşmak istiyorum. Bu röportaj Natalya Demina’ya 11 Mayıs 2010 târihinde verilmiştir. Umarım hoşunuza gider.

Kitap meraklılarını Benim Oğlum Fizik Okur, Döner Döner Yine Okur yazımıza da bekleriz! Okumaya devam et Elzem kitapları çocukluğunda okudun demek